SY 개발일지
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문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/1939

 

1939번: 중량제한

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이

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1. 문제

N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

2. 입력

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

3. 출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

4. 풀이

4.1. 접근법

  1. 한 번에 옮길 수 있는 물품의 중량이 크기 위해선 크루스칼 방식을 이용하면서 간선의 무게가 큰 순서대로 설정해야 한다.
  2. 같은 부모를 가진다는 것은 이미 연결되었음을 의미한다. 따라서 같은 부모를 가진 상태에서 연결하는 것은 오히려 중량을 낮추는 효과를 보이므로 연결하면 안된다.
  3. 연결하면서 두 섬이 같은 연결요소인 순간 반복문을 멈추면 된다.

 

4.2. 코드

<java />
import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.Arrays; import java.util.PriorityQueue; import java.util.StringTokenizer; public class Main { private static int[] parent, weight; public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine()); int N=Integer.parseInt(st.nextToken()); int M=Integer.parseInt(st.nextToken()); // 1. 한 번에 옮길 수 있는 물품의 중량이 크기 위해선 크루스칼 방식을 이용하면서 // 간선의 무게가 큰 순서대로 설정해야 한다. PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2[2] - o1[2]); for(int m=0;m<M;m++) { st = new StringTokenizer(br.readLine()); int a = Integer.parseInt(st.nextToken()); int b = Integer.parseInt(st.nextToken()); int w = Integer.parseInt(st.nextToken()); pq.add(new int[]{a, b, w}); } // 2-1. 같은 부모를 가진다는 것은 이미 연결되었음을 의미한다. parent = new int[N+1]; for(int i=0;i<=N;i++) parent[i] = i; weight = new int[N+1]; Arrays.fill(weight, 1000000000); st = new StringTokenizer(br.readLine()); int x = Integer.parseInt(st.nextToken()); int y = Integer.parseInt(st.nextToken()); int ans = 0; while(!pq.isEmpty()) { int[] now = pq.poll(); union(now[0], now[1], now[2]); // 3. 연결하면서 두 섬이 같은 연결요소인 순간 반복문을 멈추면 된다. if (find(x) == find(y)) { ans = now[2]; break; } } System.out.println(ans); } private static int find(int x) { if (parent[x] == x) return x; else return parent[x] = find(parent[x]); } private static void union(int x, int y, int w) { int xr = find(x); int yr = find(y); // 2-2. 따라서 같은 부모를 가진 상태에서 연결하는 것은 오히려 중량을 낮추는 효과를 보이므로 연결하면 안된다. if (xr == yr) return; weight[xr] = Math.min(Math.min(weight[xr], weight[yr]), w); parent[yr] = xr; } }

 

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