[백준 1939] 중량제한 - Java 문제풀이

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/1939

1939번: 중량제한

 

 

문제

N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.

영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.

한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

풀이

접근법

1. 한 번에 옮길 수 있는 물품의 중량이 크기 위해선 크루스칼 방식을 이용하면서 간선의 무게가 큰 순서대로 설정해야 한다.
2. 같은 부모를 가진다는 것은 이미 연결되었음을 의미한다. 따라서 같은 부모를 가진 상태에서 연결하는 것은 오히려 중량을 낮추는 효과를 보이므로 연결하면 안된다.
3. 연결하면서 두 섬이 같은 연결요소인 순간 반복문을 멈추면 된다.

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    private static int[] parent, weight;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N=Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M=Integer.parseInt(st.nextToken());
        // 1. 한 번에 옮길 수 있는 물품의 중량이 크기 위해선 크루스칼 방식을 이용하면서 
        // 간선의 무게가 큰 순서대로 설정해야 한다.
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2[2] - o1[2]);
        for(int m=0;m<M;m++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
            pq.add(new int[]{a, b, w});
        }
        
        // 2-1. 같은 부모를 가진다는 것은 이미 연결되었음을 의미한다. 
        parent = new int[N+1];
        for(int i=0;i<=N;i++) parent[i] = i;
        weight = new int[N+1];
        Arrays.fill(weight, 1000000000);

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int ans = 0;
        while(!pq.isEmpty()) {
            int[] now = pq.poll();
            union(now[0], now[1], now[2]);
            // 3. 연결하면서 두 섬이 같은 연결요소인 순간 반복문을 멈추면 된다.
            if (find(x) == find(y)) {
                ans = now[2];
                break;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
    private static int find(int x) {
        if (parent[x] == x) return x;
        else return parent[x] = find(parent[x]);
    }
    private static void union(int x, int y, int w) {
        int xr = find(x);
        int yr = find(y);
        // 2-2. 따라서 같은 부모를 가진 상태에서 연결하는 것은 오히려 중량을 낮추는 효과를 보이므로 연결하면 안된다.
        if (xr == yr) return;
        weight[xr] = Math.min(Math.min(weight[xr], weight[yr]), w);
        parent[yr] = xr;
    }
}