[백준 14621] 나만 안되는 연애 - Java 문제풀이

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/14621

14621번: 나만 안되는 연애

 

문제

깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.

이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.

만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

 

입력

입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000)

둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다.

다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)

 

출력

깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다. (모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)

풀이

접근법

1. 배열로 여자인지 남자인지 확인하자
2. 크루스칼로 경로를 연결할 때, 만약 두 경로가 같은 성별이면 처음부터 큐에 넣지 말자
3. 만약 다른 집합이면 두 집합을 연결하고, 비용을 증가시키자
4. 만약 연결선이 N-1이 아니라면 모든 학교를 연결하는 경로가 없다는 뜻이므로 -1을 출력하자

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    private static int[] parents;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N=Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M=Integer.parseInt(st.nextToken());
        // 1. 배열로 여자인지 남자인지 확인하자

        boolean[] isWomen = new boolean[N+1];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=1;i<=N;i++) {
            isWomen[i] = st.nextToken().charAt(0) == 'W';
        }
        parents = new int[N+1];
        for(int i=1;i<=N;i++) parents[i]=i;
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1[2] - o2[2]);
        for(int i=0;i<M;i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
            // 2. 크루스칼로 경로를 연결할 때, 만약 두 경로가 같은 성별이면 처음부터 큐에 넣지 말자
            if (isWomen[u] == isWomen[v]) {
                continue;
            }
            pq.add(new int[]{u, v, w});
        }
        int connected = 0;
        int cost = 0;
        while(!pq.isEmpty() && connected != N-1) {
            int[] now = pq.poll();
            // 3. 만약 다른 집합이면 두 집합을 연결하고, 비용을 증가시키자
            if (union(now[0], now[1])) {
                connected++;
                cost += now[2];
            }
        }
        // 4. 만약 연결선이 N-1이 아니라면 모든 학교를 연결하는 경로가 없다는 뜻이므로 -1을 출력하자
        System.out.println(connected == N-1 ? cost : -1);

    }
    private static int findset(int x) {
        if (parents[x] == x) return x;
        else return parents[x] = findset(parents[x]);
    }
    private static boolean union(int x, int y) {
        int xr = findset(x);
        int yr = findset(y);
        if (xr == yr) return false;
        parents[yr] = xr;
        return true;
    }
}

 

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